印刷灰色平衡控制法則之研究(下)
發布時間：2024-12-03 點擊：173
四、 控制灰平衡的方式
一、灰色平衡及版調復制的導表
羅徹斯特工藝學院（rit）發展出灰色平衡及版調復制的導表（tone reproduction and nentral determination；簡稱 trand）用來求取灰色平衡的中性濃度值。trand有六個色塊，其中的五個色塊，每一個色塊則包含幾十個色圈。印刷工作人員可從導表選出最接近原稿灰色的色圈，并對照其色圈的各版網點值，如此便可得到其三原色的灰色平衡網點值。
它的特性在于估測的方便，以中性色塊在視覺上的選擇而得到灰色平衡的需求。因為是用人眼對灰色作估測，可能會因不同色溫的光源而產生誤差或條件等色的現象。所以必須固定在同一光源做估測才能得到較正確的數值。
二、網屏線數來得到較佳灰色平衡
在網屏線數對灰色平衡之研究一文中，其目的在尋求不同網屏線數在四色及三色迭印的彩度變化情形，并且分析對四色迭印與三色迭印在印刷上中性色彩度的差異性（以85、120、150、175、200的網屏線數為實驗范圍）。
印制印后的樣張經滿版濃度的測試，品質合乎要求，開始進行測量。用色度計作為測量工具，以d50光源及2°視角測量樣張的級數表色彩變化。測量項目為cielab色彩空間的a值及b值。測量后，轉換為cielch色彩空間中的cab值 及彩度（chroma）。另彩度值的公式轉換為：
經統計計算后，可得分析結果。
結論：三色迭印各線數間的彩度值相關性，只有第二十五階相關性較大，且為負相關，即表示網屏線數越高，彩度值越小，灰色平衡狀況值越佳。而四色迭印與三色迭印相似，只有第二十五階的彩度值可知，175線可得較佳的中性色。至于三色迭印與四色迭印的彩度值比較，以整體而言，150線、200線的黑版加入有改進三原色墨迭印的中性色呈現。
三、修色的方程式：
修色方程式為線性一次方程式，其式如下：
ｃ、ｍ、ｙ代表復制時所需的青墨、黃墨與洋紅墨量，而dr、dg、db為原稿以紅色、綠色及藍色濾色鏡所測量的濃度。ａ11～ａ33為與特定油墨，特定印刷狀況有關的系數。由于油墨的不具加成性，使得此公式之復制效果并非十分理想，因此依據修色方程式所演繹出的經驗方程式于是被提出。（注：李臺炯，平版印刷中灰色平衡數學模式之探討，p16）
四、經驗方程式：
clapper（1961）與pobboravsky（1962）均在taga公開發表經驗方程式，其公式如下：
ｃr、ｍg、ｙb代表復制時所需的青墨、黃墨與洋紅墨量（以濾色鏡測量之濃度）。dr、dg、db為原稿以濾色鏡所測量的濃度（色度濃度值），而a11～a39為相關系數。經驗方程式與修色方程式之不同處，在于其考慮油墨濃度不成比例以及不具加成性。公式中的平方項即是用來修正油墨不成比例的特性，而叉積項則是用來修正油墨不具加成性之特性。
因為經驗方程式是以半色調的樣本為量測基礎，但由于印刷朝向色度學與分光光度學的領域發展，而以濃度學為基礎的經驗方程式，其價值亦相對的減低。（注：李臺炯，平版印刷中灰色平衡數學模式之探討，p16-p17）
五、挪克伯方程式（neugebauer equation）：
挪克伯方程式以滿版色塊的資料去預測半色調值。挪克伯方程式如下：
三原色墨迭印成八種復制原色，其分別是：
ｃ、ｍ、ｙ ……一次色
ｒ、ｇ、ｂ ……二次色
ｂｋ ……………三次色
ｗ ……………四次色
八種復制原色的網點面積百分比越大時，對人眼所見色彩效應越大。 挪克伯方程式中的ｘ、ｙ、ｚ為復制色彩的三刺激值，而ｘ1、ｙ1、ｚ1～ｘ8、ｙ8、ｚ8則為八原色的三刺激值，ｆ1～ｆ8為八原色各自所占的網點面積百分比。挪克伯方程式求取灰色平衡的方法如下：
首先假設ｃ、ｍ、ｙ三色版網點面積（ｃ、ｍ、ｙ），接著應用德密可方程式（demichel equation）求各復制原色所占的網點面積百分比。
德密可方程式之格式：
計算出ｆ1～ｆ8后，使用色度計或光譜儀測量出復制八原色的三刺激值（ｘ1、ｙ1、ｚ1～ｘ8、ｙ8、ｚ8），把兩式代入挪克伯方程式中求出復制的三刺激值（ｘ、ｙ、ｚ），再將三刺激值轉換成色度座標值（ｘ、ｙ）并與觀察光源的色度座標值相比較，若在容許范圍內則表示復制的色彩合于中性灰色。
組合此中性灰色色彩的網點面積便是所需的半色調網點面積。接著再應用慕雷 戴維斯方程式（murray davies equation）將相對應的濃度值求出。
慕雷 戴維斯方程式如下：
如此即可求出中性灰色的網點面積與其對應的濃度值。（注：李臺炯，平版印刷中灰色平衡數學模式之探討，p17-p18）
六、修正挪克伯方程式（modified neugebauer equation）：
修正挪克伯方程式與挪克伯方程式的組合中性色色彩網點面積作法相同，其差別在于相對應的濃度值所應用的方程式。
由于光線透過紙張時會受影響，因此yule和colt在1951年提出一個n值用來修正慕雷 戴維斯方程式，此方程式稱優爾 尼爾生方程式（yule nelsen equation），其方程式如下：
優爾 尼爾生方程式由于考慮到ｎ值，所以方程式中的ａ（各色版的半色調網點面積）視為實際網點面積。ｎ值的大小受到四點影響（ｎ值約介于1.5～3.05之間）：
a.紙張種類
b.半色調網屏線數
c.半色調網點大小
d.滿版濃度
（注：李臺炯，平版印刷中灰色平衡數學模式之探討，p21-p22）
七、ｎ值修正挪克伯方程式（n- value modified neugebauer equation）：
此方程式是對挪克伯方程式作更進一步的修正，因為修正挪克柏方程式僅考慮ｎ值對計算濃度所產生的影響，但卻沒有考慮光線在紙張內的散射、反射等現象對所測量的八原色的三刺激值產生誤差。
因此yule建議改成如下的公式：
五、控制方式的比較：
因為網屏線數的控制方式是用不同的網屏線數（85～200）來比較何種線數能得到較佳的品質，與用彩色復制方程式來計算得較佳灰色平衡的方式不同。兩者不能比較其優劣，所以我把網屏線數的控制首先比較不同網屏線數上三色迭印與四色迭印的優劣，再來比較三色迭印與四色迭印在各網屏線數的優劣。
一、網屏線數的控制方式：
首先比較不同網屏線數上三色迭印與四色迭印的優劣，再來比較三色迭印與四色迭印在各網屏線數的優劣。
二、彩色復制方程式的比較：
比較ａ、修色方程式ｂ、經驗方程式ｃ、那克伯方 程序ｄ、修正那克伯方程式ｅ、n值修正那克伯方 程序五種方程式的準確性以及適用范圍。
由于印刷彩色復制已朝向色度學與分光光度學的領域發展，因此以濃度學為基礎的修色方程式以及經驗方程式在未來的實用性較挪克伯方程式低。而挪克伯方程式是求出中性灰色的網點面積來對應的其濃度值，但是有一點需要考慮，那就是網點擴大以及網點形狀的問題，是否往后的研究可加以解決挪克伯方程式因網點擴大而產生的誤差。
六、結論
灰色平衡的控制法則就是能夠在不同的條下，藉由方程式求得正確所需的墨量。傳統印刷印刷品質的管理需要有數據化的標準，才能控制復制品的穩定性。早期的方法是由灰色平衡及版調復制的導表、濃度計以及經驗方程式的配合，建立數據化的觀念。隨著色度學與分光光度學的發展，現在數據化的標準是以色度計以及n值修正挪克伯方程式來建立，，當數據化的標準建立后，實際印刷時，須注意印刷機是否能夠穩定的印出所需的墨量，如此才能使印刷品質提升。挪克伯方程式是求出中性灰色的網點面積來對應的其濃度值，所以有幾點需要考慮，那就是網點擴大以及網點形狀的問題，因此方程式是否能夠解決其誤差是非常重要的。
未來的印刷趨勢＂數位印刷機″其灰色平衡的控制方式與傳統印刷應有很大的不同，傳統印刷主要是控制網點面積來達到灰色平衡的要求，而數位印刷機的印刷方式有分有版印刷以及無版無壓印刷等等，其控制灰色平衡方式可能有些不同，而彩復方程式能否適用。所以希望未來能夠有數位印刷的彩復標準法則的相關方面的研究，以及彩復方程式未來在數位印刷的應用。
參考資料
羅福林、李興財，印刷工業概論，第七版，中國文化大學出版部
羅梅君，印刷色度學，印刷科技雜志社
趙仁蓉，彩色復制原理，國立編譯館
李陽世，色彩設計原理與應用，永大書局
高鴻飛，彩色印刷質量檢測及工具，印刷工業出版社
羅梅君，印刷復制系統中性色變異決定方法
李臺炯，平版印刷中灰色平衡數學模式之探討
黃聰明，網點擴大對彩色復制影響之研究
張浩泓，網屏線數對灰色平衡影響之研究
江瑞章，常用的網點形狀色彩便亦與色彩預測之研究
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一、灰色平衡及版調復制的導表
羅徹斯特工藝學院（rit）發展出灰色平衡及版調復制的導表（tone reproduction and nentral determination；簡稱 trand）用來求取灰色平衡的中性濃度值。trand有六個色塊，其中的五個色塊，每一個色塊則包含幾十個色圈。印刷工作人員可從導表選出最接近原稿灰色的色圈，并對照其色圈的各版網點值，如此便可得到其三原色的灰色平衡網點值。
它的特性在于估測的方便，以中性色塊在視覺上的選擇而得到灰色平衡的需求。因為是用人眼對灰色作估測，可能會因不同色溫的光源而產生誤差或條件等色的現象。所以必須固定在同一光源做估測才能得到較正確的數值。
二、網屏線數來得到較佳灰色平衡
在網屏線數對灰色平衡之研究一文中，其目的在尋求不同網屏線數在四色及三色迭印的彩度變化情形，并且分析對四色迭印與三色迭印在印刷上中性色彩度的差異性（以85、120、150、175、200的網屏線數為實驗范圍）。
印制印后的樣張經滿版濃度的測試，品質合乎要求，開始進行測量。用色度計作為測量工具，以d50光源及2°視角測量樣張的級數表色彩變化。測量項目為cielab色彩空間的a值及b值。測量后，轉換為cielch色彩空間中的cab值 及彩度（chroma）。另彩度值的公式轉換為：
經統計計算后，可得分析結果。
結論：三色迭印各線數間的彩度值相關性，只有第二十五階相關性較大，且為負相關，即表示網屏線數越高，彩度值越小，灰色平衡狀況值越佳。而四色迭印與三色迭印相似，只有第二十五階的彩度值可知，175線可得較佳的中性色。至于三色迭印與四色迭印的彩度值比較，以整體而言，150線、200線的黑版加入有改進三原色墨迭印的中性色呈現。
三、修色的方程式：
修色方程式為線性一次方程式，其式如下：
ｃ、ｍ、ｙ代表復制時所需的青墨、黃墨與洋紅墨量，而dr、dg、db為原稿以紅色、綠色及藍色濾色鏡所測量的濃度。ａ11～ａ33為與特定油墨，特定印刷狀況有關的系數。由于油墨的不具加成性，使得此公式之復制效果并非十分理想，因此依據修色方程式所演繹出的經驗方程式于是被提出。（注：李臺炯，平版印刷中灰色平衡數學模式之探討，p16）
四、經驗方程式：
clapper（1961）與pobboravsky（1962）均在taga公開發表經驗方程式，其公式如下：
ｃr、ｍg、ｙb代表復制時所需的青墨、黃墨與洋紅墨量（以濾色鏡測量之濃度）。dr、dg、db為原稿以濾色鏡所測量的濃度（色度濃度值），而a11～a39為相關系數。經驗方程式與修色方程式之不同處，在于其考慮油墨濃度不成比例以及不具加成性。公式中的平方項即是用來修正油墨不成比例的特性，而叉積項則是用來修正油墨不具加成性之特性。
因為經驗方程式是以半色調的樣本為量測基礎，但由于印刷朝向色度學與分光光度學的領域發展，而以濃度學為基礎的經驗方程式，其價值亦相對的減低。（注：李臺炯，平版印刷中灰色平衡數學模式之探討，p16-p17）
五、挪克伯方程式（neugebauer equation）：
挪克伯方程式以滿版色塊的資料去預測半色調值。挪克伯方程式如下：
三原色墨迭印成八種復制原色，其分別是：
ｃ、ｍ、ｙ ……一次色
ｒ、ｇ、ｂ ……二次色
ｂｋ ……………三次色
ｗ ……………四次色
八種復制原色的網點面積百分比越大時，對人眼所見色彩效應越大。 挪克伯方程式中的ｘ、ｙ、ｚ為復制色彩的三刺激值，而ｘ1、ｙ1、ｚ1～ｘ8、ｙ8、ｚ8則為八原色的三刺激值，ｆ1～ｆ8為八原色各自所占的網點面積百分比。挪克伯方程式求取灰色平衡的方法如下：
首先假設ｃ、ｍ、ｙ三色版網點面積（ｃ、ｍ、ｙ），接著應用德密可方程式（demichel equation）求各復制原色所占的網點面積百分比。
德密可方程式之格式：
計算出ｆ1～ｆ8后，使用色度計或光譜儀測量出復制八原色的三刺激值（ｘ1、ｙ1、ｚ1～ｘ8、ｙ8、ｚ8），把兩式代入挪克伯方程式中求出復制的三刺激值（ｘ、ｙ、ｚ），再將三刺激值轉換成色度座標值（ｘ、ｙ）并與觀察光源的色度座標值相比較，若在容許范圍內則表示復制的色彩合于中性灰色。
組合此中性灰色色彩的網點面積便是所需的半色調網點面積。接著再應用慕雷 戴維斯方程式（murray davies equation）將相對應的濃度值求出。
慕雷 戴維斯方程式如下：
如此即可求出中性灰色的網點面積與其對應的濃度值。（注：李臺炯，平版印刷中灰色平衡數學模式之探討，p17-p18）
六、修正挪克伯方程式（modified neugebauer equation）：
修正挪克伯方程式與挪克伯方程式的組合中性色色彩網點面積作法相同，其差別在于相對應的濃度值所應用的方程式。
由于光線透過紙張時會受影響，因此yule和colt在1951年提出一個n值用來修正慕雷 戴維斯方程式，此方程式稱優爾 尼爾生方程式（yule nelsen equation），其方程式如下：
優爾 尼爾生方程式由于考慮到ｎ值，所以方程式中的ａ（各色版的半色調網點面積）視為實際網點面積。ｎ值的大小受到四點影響（ｎ值約介于1.5～3.05之間）：
a.紙張種類
b.半色調網屏線數
c.半色調網點大小
d.滿版濃度
（注：李臺炯，平版印刷中灰色平衡數學模式之探討，p21-p22）
七、ｎ值修正挪克伯方程式（n- value modified neugebauer equation）：
此方程式是對挪克伯方程式作更進一步的修正，因為修正挪克柏方程式僅考慮ｎ值對計算濃度所產生的影響，但卻沒有考慮光線在紙張內的散射、反射等現象對所測量的八原色的三刺激值產生誤差。
因此yule建議改成如下的公式：
五、控制方式的比較：
因為網屏線數的控制方式是用不同的網屏線數（85～200）來比較何種線數能得到較佳的品質，與用彩色復制方程式來計算得較佳灰色平衡的方式不同。兩者不能比較其優劣，所以我把網屏線數的控制首先比較不同網屏線數上三色迭印與四色迭印的優劣，再來比較三色迭印與四色迭印在各網屏線數的優劣。
一、網屏線數的控制方式：
首先比較不同網屏線數上三色迭印與四色迭印的優劣，再來比較三色迭印與四色迭印在各網屏線數的優劣。
二、彩色復制方程式的比較：
比較ａ、修色方程式ｂ、經驗方程式ｃ、那克伯方 程序ｄ、修正那克伯方程式ｅ、n值修正那克伯方 程序五種方程式的準確性以及適用范圍。
由于印刷彩色復制已朝向色度學與分光光度學的領域發展，因此以濃度學為基礎的修色方程式以及經驗方程式在未來的實用性較挪克伯方程式低。而挪克伯方程式是求出中性灰色的網點面積來對應的其濃度值，但是有一點需要考慮，那就是網點擴大以及網點形狀的問題，是否往后的研究可加以解決挪克伯方程式因網點擴大而產生的誤差。
六、結論
灰色平衡的控制法則就是能夠在不同的條下，藉由方程式求得正確所需的墨量。傳統印刷印刷品質的管理需要有數據化的標準，才能控制復制品的穩定性。早期的方法是由灰色平衡及版調復制的導表、濃度計以及經驗方程式的配合，建立數據化的觀念。隨著色度學與分光光度學的發展，現在數據化的標準是以色度計以及n值修正挪克伯方程式來建立，，當數據化的標準建立后，實際印刷時，須注意印刷機是否能夠穩定的印出所需的墨量，如此才能使印刷品質提升。挪克伯方程式是求出中性灰色的網點面積來對應的其濃度值，所以有幾點需要考慮，那就是網點擴大以及網點形狀的問題，因此方程式是否能夠解決其誤差是非常重要的。
未來的印刷趨勢＂數位印刷機″其灰色平衡的控制方式與傳統印刷應有很大的不同，傳統印刷主要是控制網點面積來達到灰色平衡的要求，而數位印刷機的印刷方式有分有版印刷以及無版無壓印刷等等，其控制灰色平衡方式可能有些不同，而彩復方程式能否適用。所以希望未來能夠有數位印刷的彩復標準法則的相關方面的研究，以及彩復方程式未來在數位印刷的應用。
參考資料
羅福林、李興財，印刷工業概論，第七版，中國文化大學出版部
羅梅君，印刷色度學，印刷科技雜志社
趙仁蓉，彩色復制原理，國立編譯館
李陽世，色彩設計原理與應用，永大書局
高鴻飛，彩色印刷質量檢測及工具，印刷工業出版社
羅梅君，印刷復制系統中性色變異決定方法
李臺炯，平版印刷中灰色平衡數學模式之探討
黃聰明，網點擴大對彩色復制影響之研究
張浩泓，網屏線數對灰色平衡影響之研究
江瑞章，常用的網點形狀色彩便亦與色彩預測之研究
美國大都會印刷成功經驗介紹
2013考研大軍主要目的為就業和讀名校
新型利必達106：印刷準備用時最短的世界冠軍
油墨細度檢驗方法
2個改變彩印印刷的小技巧
Varimatrix 105 CS：高度靈活性和高成本效益
惠普K209g噴墨一體機
新圖文加盟店：如何運營好工具型微名片產品