淺談幾種常用的數(shù)字半色調(diào)算法

半色調(diào)技術(shù)應用于印刷領(lǐng)域已有一個多世紀，應用在數(shù)字輸出設備上也有40多年。隨著激光打印機、噴墨打印機、數(shù)字印刷機、數(shù)碼相機和等離子顯示屏等數(shù)字輸出設備應用越來越普遍，數(shù)字半色調(diào)技術(shù)受到生產(chǎn)廠家和研究機構(gòu)的普遍關(guān)注。除了在印刷與圖像輸出方面的應用，數(shù)字半色調(diào)技術(shù)還應用于壓縮存儲、紡織以及醫(yī)學等領(lǐng)域。因此，數(shù)字半色調(diào)技術(shù)具有重要的理論意義和使用價值。
眾所周知，數(shù)字半色調(diào)技術(shù)是指基于人眼視覺特性和圖像呈色特性，利用數(shù)學、計算機等工具，在二值（或多色二值）呈色設備上實現(xiàn)圖像的最優(yōu)再現(xiàn)的一門技術(shù)。數(shù)字半色調(diào)是利用人眼的低通特性，當在一定距離下觀察時，人眼將圖像中空間上接近的部分視為一個整體。利用此特性，人眼觀察到的半色調(diào)圖像局部平均灰度近似于原始圖像的局部平均灰度值，從而整體上形成連續(xù)色調(diào)的效果。
根據(jù)數(shù)字半色調(diào)的應用特性和不同領(lǐng)域，人們提出了許多算法。按照算法的處理方式對之進行分類時，可分為點處理算法、鄰域處理算法和迭代法。點處理算法是最簡單的方法，這類算法利用數(shù)字方式來模擬印刷工業(yè)中傳統(tǒng)的接觸加網(wǎng)過程，其產(chǎn)生的半色調(diào)圖像中的每個像素單元僅取決于像素的階調(diào)。其中最重要的方法有半色調(diào)模板法和抖動法；鄰域處理算法對連續(xù)調(diào)圖像待處理像素的鄰域內(nèi)多個像素進行計算，以獲得半色調(diào)圖像的像素值。這類算法中較典型的是誤差擴散算法；迭代法是一種迭代處理的算法，它需要多次比較計算以獲得最優(yōu)的半色調(diào)圖像。所以，其計算量最大。本文主要介紹幾種具有代表性的數(shù)字半色調(diào)算法。
一、有序抖動算法（ordereddither）
在這種加網(wǎng)算法中，將輸入圖像和一個周期的閾值矩陣（或稱為加網(wǎng)矩陣）進行比較。閾值矩陣，這里n定義了閾值矩陣的周期。
對于一個特定的閾值矩陣t(n)，其有序抖動加網(wǎng)算法可以如下描述：
輸入圖像應該被歸一化，即0≤x(n)≤1。當h(n)=0時，半色調(diào)輸出的像素為白點，當h(n)=1時，半色調(diào)出的像素為黑點。閾值矩陣決定了當亮度減小時網(wǎng)點變成黑點的順序，它也決定了半色調(diào)圖像的質(zhì)量。有序抖動算法隨著閾值矩陣的不同設計而具有不同的特點，最簡單的閾值矩陣是那種每個像素點都是固定值的矩陣：t(n)=0.5。如果對圖像實行具有這種閾值矩陣的有序抖動算法，大多數(shù)存在連續(xù)調(diào)圖像的細節(jié)被丟失，并且得到的相應半色調(diào)圖像對比原連續(xù)調(diào)圖像存在很大的失真。
一般的，有序抖動分為點聚集有序抖動和點離散有序抖動。點聚集有序抖動的加網(wǎng)矩陣被精心設計以模擬半色調(diào)處理過程。當連續(xù)調(diào)圖像的像素密度減小時，網(wǎng)點將在像素的周圍生成。點離散有序抖動的設計規(guī)則是由bayer提出的。他的研究指出，非理想人工紋理的可見性可以通過對不同亮度等級的網(wǎng)點模式進行傅立葉分析得到。當一個一致色塊的網(wǎng)點模式在不同波長都有成分時，有限波長中最長波長對應的成分就是可見度最高的成分。基于這個標準，bayer設計了優(yōu)化的加網(wǎng)矩陣，應用這個矩陣的點離散有序抖動得到的半色調(diào)圖像包含了

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