淺談幾種常用的數字半色調算法

半色調技術應用于印刷領域已有一個多世紀，應用在數字輸出設備上也有40多年。隨著激光打印機、噴墨打印機、數字印刷機、數碼相機和等離子顯示屏等數字輸出設備應用越來越普遍，數字半色調技術受到生產廠家和研究機構的普遍關注。除了在印刷與圖像輸出方面的應用，數字半色調技術還應用于壓縮存儲、紡織以及醫學等領域。因此，數字半色調技術具有重要的理論意義和使用價值。
眾所周知，數字半色調技術是指基于人眼視覺特性和圖像呈色特性，利用數學、計算機等工具，在二值（或多色二值）呈色設備上實現圖像的最優再現的一門技術。數字半色調是利用人眼的低通特性，當在一定距離下觀察時，人眼將圖像中空間上接近的部分視為一個整體。利用此特性，人眼觀察到的半色調圖像局部平均灰度近似于原始圖像的局部平均灰度值，從而整體上形成連續色調的效果。
根據數字半色調的應用特性和不同領域，人們提出了許多算法。按照算法的處理方式對之進行分類時，可分為點處理算法、鄰域處理算法和迭代法。點處理算法是最簡單的方法，這類算法利用數字方式來模擬印刷工業中傳統的接觸加網過程，其產生的半色調圖像中的每個像素單元僅取決于像素的階調。其中最重要的方法有半色調模板法和抖動法；鄰域處理算法對連續調圖像待處理像素的鄰域內多個像素進行計算，以獲得半色調圖像的像素值。這類算法中較典型的是誤差擴散算法；迭代法是一種迭代處理的算法，它需要多次比較計算以獲得最優的半色調圖像。所以，其計算量最大。本文主要介紹幾種具有代表性的數字半色調算法。
一、有序抖動算法（ordereddither）
在這種加網算法中，將輸入圖像和一個周期的閾值矩陣（或稱為加網矩陣）進行比較。閾值矩陣，這里n定義了閾值矩陣的周期。
對于一個特定的閾值矩陣t(n)，其有序抖動加網算法可以如下描述：
輸入圖像應該被歸一化，即0≤x(n)≤1。當h(n)=0時，半色調輸出的像素為白點，當h(n)=1時，半色調出的像素為黑點。閾值矩陣決定了當亮度減小時網點變成黑點的順序，它也決定了半色調圖像的質量。有序抖動算法隨著閾值矩陣的不同設計而具有不同的特點，最簡單的閾值矩陣是那種每個像素點都是固定值的矩陣：t(n)=0.5。如果對圖像實行具有這種閾值矩陣的有序抖動算法，大多數存在連續調圖像的細節被丟失，并且得到的相應半色調圖像對比原連續調圖像存在很大的失真。
一般的，有序抖動分為點聚集有序抖動和點離散有序抖動。點聚集有序抖動的加網矩陣被精心設計以模擬半色調處理過程。當連續調圖像的像素密度減小時，網點將在像素的周圍生成。點離散有序抖動的設計規則是由bayer提出的。他的研究指出，非理想人工紋理的可見性可以通過對不同亮度等級的網點模式進行傅立葉分析得到。當一個一致色塊的網點模式在不同波長都有成分時，有限波長中最長波長對應的成分就是可見度最高的成分?；谶@個標準，bayer設計了優化的加網矩陣，應用這個矩陣的點離散有序抖動得到的半色調圖像包含了

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