淺談幾種常用的數(shù)字半色調(diào)算法

半色調(diào)技術(shù)應(yīng)用于印刷領(lǐng)域已有一個(gè)多世紀(jì)，應(yīng)用在數(shù)字輸出設(shè)備上也有40多年。隨著激光打印機(jī)、噴墨打印機(jī)、數(shù)字印刷機(jī)、數(shù)碼相機(jī)和等離子顯示屏等數(shù)字輸出設(shè)備應(yīng)用越來(lái)越普遍，數(shù)字半色調(diào)技術(shù)受到生產(chǎn)廠家和研究機(jī)構(gòu)的普遍關(guān)注。除了在印刷與圖像輸出方面的應(yīng)用，數(shù)字半色調(diào)技術(shù)還應(yīng)用于壓縮存儲(chǔ)、紡織以及醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。因此，數(shù)字半色調(diào)技術(shù)具有重要的理論意義和使用價(jià)值。
眾所周知，數(shù)字半色調(diào)技術(shù)是指基于人眼視覺(jué)特性和圖像呈色特性，利用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)等工具，在二值（或多色二值）呈色設(shè)備上實(shí)現(xiàn)圖像的最優(yōu)再現(xiàn)的一門技術(shù)。數(shù)字半色調(diào)是利用人眼的低通特性，當(dāng)在一定距離下觀察時(shí)，人眼將圖像中空間上接近的部分視為一個(gè)整體。利用此特性，人眼觀察到的半色調(diào)圖像局部平均灰度近似于原始圖像的局部平均灰度值，從而整體上形成連續(xù)色調(diào)的效果。
根據(jù)數(shù)字半色調(diào)的應(yīng)用特性和不同領(lǐng)域，人們提出了許多算法。按照算法的處理方式對(duì)之進(jìn)行分類時(shí)，可分為點(diǎn)處理算法、鄰域處理算法和迭代法。點(diǎn)處理算法是最簡(jiǎn)單的方法，這類算法利用數(shù)字方式來(lái)模擬印刷工業(yè)中傳統(tǒng)的接觸加網(wǎng)過(guò)程，其產(chǎn)生的半色調(diào)圖像中的每個(gè)像素單元僅取決于像素的階調(diào)。其中最重要的方法有半色調(diào)模板法和抖動(dòng)法；鄰域處理算法對(duì)連續(xù)調(diào)圖像待處理像素的鄰域內(nèi)多個(gè)像素進(jìn)行計(jì)算，以獲得半色調(diào)圖像的像素值。這類算法中較典型的是誤差擴(kuò)散算法；迭代法是一種迭代處理的算法，它需要多次比較計(jì)算以獲得最優(yōu)的半色調(diào)圖像。所以，其計(jì)算量最大。本文主要介紹幾種具有代表性的數(shù)字半色調(diào)算法。
一、有序抖動(dòng)算法（ordereddither）
在這種加網(wǎng)算法中，將輸入圖像和一個(gè)周期的閾值矩陣（或稱為加網(wǎng)矩陣）進(jìn)行比較。閾值矩陣，這里n定義了閾值矩陣的周期。
對(duì)于一個(gè)特定的閾值矩陣t(n)，其有序抖動(dòng)加網(wǎng)算法可以如下描述：
輸入圖像應(yīng)該被歸一化，即0≤x(n)≤1。當(dāng)h(n)=0時(shí)，半色調(diào)輸出的像素為白點(diǎn)，當(dāng)h(n)=1時(shí)，半色調(diào)出的像素為黑點(diǎn)。閾值矩陣決定了當(dāng)亮度減小時(shí)網(wǎng)點(diǎn)變成黑點(diǎn)的順序，它也決定了半色調(diào)圖像的質(zhì)量。有序抖動(dòng)算法隨著閾值矩陣的不同設(shè)計(jì)而具有不同的特點(diǎn)，最簡(jiǎn)單的閾值矩陣是那種每個(gè)像素點(diǎn)都是固定值的矩陣：t(n)=0.5。如果對(duì)圖像實(shí)行具有這種閾值矩陣的有序抖動(dòng)算法，大多數(shù)存在連續(xù)調(diào)圖像的細(xì)節(jié)被丟失，并且得到的相應(yīng)半色調(diào)圖像對(duì)比原連續(xù)調(diào)圖像存在很大的失真。
一般的，有序抖動(dòng)分為點(diǎn)聚集有序抖動(dòng)和點(diǎn)離散有序抖動(dòng)。點(diǎn)聚集有序抖動(dòng)的加網(wǎng)矩陣被精心設(shè)計(jì)以模擬半色調(diào)處理過(guò)程。當(dāng)連續(xù)調(diào)圖像的像素密度減小時(shí)，網(wǎng)點(diǎn)將在像素的周圍生成。點(diǎn)離散有序抖動(dòng)的設(shè)計(jì)規(guī)則是由bayer提出的。他的研究指出，非理想人工紋理的可見性可以通過(guò)對(duì)不同亮度等級(jí)的網(wǎng)點(diǎn)模式進(jìn)行傅立葉分析得到。當(dāng)一個(gè)一致色塊的網(wǎng)點(diǎn)模式在不同波長(zhǎng)都有成分時(shí)，有限波長(zhǎng)中最長(zhǎng)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的成分就是可見度最高的成分。基于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，bayer設(shè)計(jì)了優(yōu)化的加網(wǎng)矩陣，應(yīng)用這個(gè)矩陣的點(diǎn)離散有序抖動(dòng)得到的半色調(diào)圖像包含了

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