印刷壓力的計(jì)算

      發(fā)布時(shí)間:2024-06-21 點(diǎn)擊:108
      壓印體(特別是壓印體的表層)的材料性能十分復(fù)雜,印刷過(guò)程中,壓印體又都處在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下,使得壓印面的愛(ài)勸告分析相當(dāng)困難。為了對(duì)壓印面的壓力分布情形有個(gè)總體的認(rèn)識(shí),下面介紹兩種近似的處理方法。
      一、彈性體接觸壓力的赫芝理論
      作為一種近似的處理方法,將壓印體看成是理想的彈性體,則壓印面的印刷壓力即是彈性體接觸面上的接觸壓力。
      按彈性力學(xué)中的赫芝理論,如果有兩個(gè)軸線平行的彈性圓柱體相互擠壓而無(wú)摩擦,關(guān)于圓柱體接觸面的形狀和接觸面上接觸壓力的分布,有如下的結(jié)論:接觸面的形狀有一個(gè)矩形平面,矩形的長(zhǎng)等于彈性圓柱體的長(zhǎng)度l,接觸面的長(zhǎng)度b按下式計(jì)算
      b=2((1/π)·((m21-1)/m21·e1+(m22-1)/m22·e2)·(ps/l)·(r1·r2/(r1+r2)))1/2 (2-6)
      式中,r1、r2分別是兩個(gè)圓柱體的半徑,e1、e2分別是兩個(gè)圓柱體的材料拉伸彈性模量,m1、m2分別是兩個(gè)圓柱體的材料泊松比的倒數(shù),ps是使兩圓柱體擠壓的徑向力p1或p2的大小,參見(jiàn)圖2-3(a)。
      接觸面(矩形abcd)上接觸壓力的分布呈半圓柱形,即接觸壓力沿矩形面的長(zhǎng)度方向沒(méi)有變化,而沿矩形面的寬度方向呈半圓形變化規(guī)律,如圖2-3(b)所示。沿接觸面寬度方向, 接觸壓力在寬度的兩端為零,而在寬度的中點(diǎn)取得最大值pmax,如以s表示接觸面的面積,s=b·l,以pcp和ps表示接觸面的平均壓力和總壓力,則有
      pcp=ps/s=ps/b·l (2-7)
      由于ps等于pcp在s上的積分,而
      pcp=(p2max-x2)1/2

      ps=∫spcpds=∫b/2-b/2pcp·ldx=∫b/2-b/2(p2max-x2)1/2·ldx=(π/4)·b·l·pcp

      pmax=4psπ·b·l=(4/π)pcp (2-8)
      (2-7)式和(2-8)式中的b按(2-6)式計(jì)算。
      圖2-3 彈性圓柱體擠壓的接觸面和接觸壓力
      應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是,要得到上述結(jié)論有兩個(gè)重要的條件:一是兩個(gè)圓柱體只在p1、p2的作用下發(fā)生擠壓,因此,這里的接觸壓力是靜壓力;二是兩個(gè)圓柱體都必須是理想的彈性體。即各向同性的線彈性體,彈性模量和泊松比均為確定的常數(shù)。
      以圓壓圓式凸版印刷機(jī)為例,壓印滾筒相當(dāng)于圓柱體o1,印版滾筒相當(dāng)于圓柱體o2,兩個(gè)滾筒合壓而未運(yùn)轉(zhuǎn)相當(dāng)于兩個(gè)圓柱體在p1、p2作用下發(fā)生擠壓。如果兩個(gè)滾筒能夠近似地看成理想的彈性體,則滾筒間的壓印面即是圓柱體間的接觸面,滾筒間的印刷壓力即是圓柱體間的接觸壓力。
      表層材料的材料性質(zhì),對(duì)接觸壓力的影響占主導(dǎo)地位。壓印滾筒表層的變形集中于包襯,其彈性模量e1很小;印版滾筒表層的變形集中于印版,其彈性模量e2較大,即e2≥e1。但是,組成包襯的襯墊材料和印版材料的泊松比在一個(gè)數(shù)量級(jí)上,數(shù)值相差不太大,即可以近似地認(rèn)為m1與m2相等,于是,對(duì)(2-6)式中的二項(xiàng)有
      (m21-1)/m21·e1>>(m22-1)/m22·e2
      如忽略該式中的(m22-1)/m22·e2,在壓印滾筒與印版滾筒半徑相等(r1=r2=r)的情形下,則有
      b=2((1/π)·(m21-1)/m21·e1·(ps/l)·r)1/2 (2-9)
      至于壓印面上的壓力分布,仍為半圓柱體;壓印面上的平均壓力pcp及最大壓力pmax,仍按(2-7)式和(2-8)計(jì)算。
      (2-9)式表明,在總壓力ps和滾筒尺寸l和r一定的情況下,壓印區(qū)的寬度b(以及平均壓力pcp和最大壓力pmax),主要取決于壓印滾筒包襯的材料性質(zhì),即取決于它的彈性模量和泊松比。
      對(duì)圓壓平式印刷,只須令印版滾筒的r2趨于無(wú)窮大,改變(2-9)式得
      b=2((1/π)·(m21-1)/m21·e1·(ps/l)·r1)1/2 (2-10)
      二、印刷壓力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)方法
      以圓壓圓凸版印刷機(jī)為例,壓印滾筒與印版滾筒合壓時(shí),產(chǎn)生變形的主要是壓印滾筒的包襯。于是,可以近似地把壓印滾筒看成是彈性體,把印版滾筒看成剛體。經(jīng)驗(yàn)表明,壓印面大致成 形,壓印面上一個(gè)點(diǎn)(x,y)的壓力pd有如下近似公式(參看圖2-4)。
      pd=(e·(λxy/δ))1/n(2-11)
      式中,e、δ、λxy分別是包襯的彈性模量、厚度和點(diǎn)(x,y)的壓縮變形量,n是一個(gè)與包守材料性質(zhì)有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。經(jīng)驗(yàn)表明,包襯壓縮量λ在壓印面上的分布規(guī)律大致是:沿寬度方向,中點(diǎn)最大,兩端為零;沿長(zhǎng)度方向,兩端最大,中點(diǎn)最小。相應(yīng)地,印刷壓力pd在壓印面上的分布,也有類似的規(guī)律,即在整個(gè)壓印面上,pd的分布有如一個(gè)馬鞍形,如圖2-4所示。
      圖2-4 印刷壓力的近似分布規(guī)律
      如能計(jì)算出或測(cè)定出λ值,代入(2-11),便可得到pd。但是,與壓印面上各點(diǎn)的壓力fd相比,工藝實(shí)踐中更關(guān)心壓印面上壓力的最大值pmax,平均值pcp和總壓力ps。在以后的章節(jié)中pmax簡(jiǎn)寫(xiě)成p。
      靜態(tài)下,壓印面上的最大壓力p,在壓印面兩端的中點(diǎn)o和o1處取得,按(2-11)式,有
      pd=(e·(λ/δ))1/n(2-12)
      式中λ是此處的包襯壓縮變形量。
      下面推導(dǎo)靜態(tài)主印面兩端沿x變化的壓力px,以及在此壓印寬度上的平均壓力px(b),為此,先來(lái)計(jì)算x處的包襯壓縮變形量λx。參看圖2-5,為簡(jiǎn)單計(jì),假定兩滾筒的壓縮量相等,容易推出λx為
      λx=(b2/8)·(r1+r2/(r1·r2)(2-13)

      λx=(r12-x2)1/2 +(r22-x2)1/2-d
      將上式中的根式展成臺(tái)勞級(jí)數(shù),取前兩項(xiàng),注意到r1+r2-d=λ,有
      λx=(1-(2x/b)2)λ(2-14)
      將(2-14)式代入(2-11)式,注意到(2-12)式,可以得到px。
      px=(e·(λ/δ)(1-(2x/b)2))1/n= (1-(2x/b)2))1/n·pmax= (1-4x2/nb2)p(2-15)
      上式的最后表達(dá)式是前一表達(dá)式展成級(jí)數(shù)取前兩項(xiàng)的結(jié)果。進(jìn)而容易得到pc(b)
      pc(b)=(1/b)∫b/2-b/2 px·dx= (1/b)∫b/2-b/2 (1-4x2/nb2)p·dx= (1-1/3n)p(2-16)
      在沿y軸的壓印線上,y=0及y=l處,po,l=p;在y=l/2處,pl/2=pmin。假定沿此壓印線,壓力分布呈線性規(guī)律,則容易求得任何y處的壓力pymax;若進(jìn)一步假定在y處的壓印寬度上的壓力分布規(guī)律,與y=0或y=l處壓印寬度上壓力分布規(guī)律相同,則只需以pymax取代(2-15)式中p,即可得到壓印面上任一點(diǎn)(x,y)的壓力。
      圖2-5 λx與b、λ、x的幾何關(guān)系
      圖2-6 壓力p在b上的分布
      沿y軸的壓印線,長(zhǎng)l上的平均壓力pc(l)可取p與pmin的算術(shù)平均值,即
      pc(l)=(1/2)(p+pmin)=(1/2)(1+q)pmin(2-17)
      式中,q=p/pmin是與印刷方式與印版特征有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。pmin是壓力分布馬鞍形縱向?qū)ΨQ面上的最小值,又是橫向?qū)ΨQ面上的最大值,實(shí)踐證明,pmin是保證印刷順利進(jìn)行的重要參數(shù)為工藝所需印刷壓力。
      當(dāng)pmax取值pc(l))時(shí),由(2-16)式和(2-17)式得到壓印面上的平均壓力pc(s)。
      pc(s)=(1/2)(1+q)(1-(1/3n))pmin(2-18)
      由此不難得到壓印面上的總壓力ps和線壓力pl
      ps=pc(s)·b·l=(1/2)(1+q)(1-(1/3n))·b·l· pmin(2-19)
      pl=p/l=(1/2)(1+q)(1-(1/3n))·b·pmin(2-20)
      式中的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)n和q、工藝所需印刷壓力pmin可查閱有關(guān)資料,n一般取0.4~0.6,q一般取1.5~2.5,pmin約在1~8×106pa之間。如取n=0.5,q=2,則(2-19)式、(2-20)式可簡(jiǎn)化為
      ps=(1/2)·b·l·pmin(2-21)
      pl=(1/2)·b·pmin(2-22)
      應(yīng)當(dāng)指出,壓印面為矩形只是個(gè)近似的結(jié)果,實(shí)際的形狀是兩端較寬中間較窄的紡錘形;再有,以上結(jié)果都沒(méi)有考慮滾筒運(yùn)轉(zhuǎn)中的摩擦,是靜壓力,如考慮到滾筒間的摩擦及彈性包襯的擠壓,沿壓印面寬度方向的壓力分布并不對(duì)稱,峰值要向滾筒拖梢方向偏移,如圖2-6所示。
      〔例題2-1〕已知印刷包襯的厚度δ=2.0mm,彈性橫量e=1.62×106pa,經(jīng)驗(yàn)常數(shù)n=0.45,用于圓壓圓式凸版印刷機(jī)中,最大壓縮量λ=0.3mm。試求壓印面上的最大壓力。
      解 將彈性模量e換算成工程單位kgf/cm2
      e=1.62×106pa×(1/9.8×104)=16.53(kgf/cm2)
      由(2-12)式得
      pmax=(e·(λm/δ))1/n (16.53×16.53×(0.3/2))0.45=7.23(kgf/cm2)
      〔例題2-2〕某實(shí)地印版長(zhǎng)為260mm,寬為200mm,工藝所需印刷壓力pmin=4.90×106pa,包襯最大壓縮量λ=0.3mm,用凸版印刷機(jī)印刷,印刷機(jī)的壓印滾筒和印版滾筒半徑分別為r1=180mm,r2=90mm,經(jīng)驗(yàn)常數(shù)分別為n=0.45,q=1.70。試求壓印面寬度和機(jī)器所需的總壓力。
      解:由(2-13)式得
      b=2(2·r1·r2·λ/(r1+r2) =2×(2×(18×9/(18+9))×0.03=1.2(cm)
      由(2-19)式得
      ps=(1/2)(1+q)(1-(1/3n))·b·l·pmin
       =(1/2)(1+1.7)×(1-(1/3×0.45))×0.012×0.26×4.9×106 =5366(n)


      產(chǎn)生效益的單張紙印刷
      封閉式刮刀系統(tǒng)的運(yùn)行及調(diào)整(下)
      印刷行業(yè)玩“跨界” 搭乘文化創(chuàng)意順風(fēng)車
      CMYK打印耗材經(jīng)銷商進(jìn)軍印度市場(chǎng)
      陶瓷噴墨現(xiàn)階段發(fā)展的六點(diǎn)思考
      扭轉(zhuǎn)行業(yè)形象 綠色印刷迫在眉睫
      天威CE278A-專業(yè)裝硒鼓
      這6種素質(zhì)的人,一定要重點(diǎn)培養(yǎng)!
      主站蜘蛛池模板: 国产精品亚洲产品一区二区三区| 欧美日韩综合一区二区三区| 久热国产精品视频一区二区三区| 日韩一区二区三区精品| 久久综合亚洲色一区二区三区| 午夜一区二区免费视频| 亚洲一区免费观看| 国产亚洲3p无码一区二区| 日本精品高清一区二区2021| 久久无码AV一区二区三区| 日本一区二区免费看| 无码人妻一区二区三区免费视频| 日韩福利视频一区| 好吊妞视频一区二区| 成人精品一区二区电影| 国产乱码精品一区二区三区四川人 | 中文字幕日本一区| 日本免费精品一区二区三区| 国产精品一区电影| 国产在线无码视频一区| 日本人的色道www免费一区| 日韩精品午夜视频一区二区三区| 无码人妻aⅴ一区二区三区| 国产精品亚洲一区二区三区久久| 国产一区二区三区在线| 日韩毛片一区视频免费| 精品成人一区二区三区四区| 国产午夜精品一区二区三区不卡| 一区二区三区四区国产| 果冻传媒一区二区天美传媒 | 精品视频一区二区三区在线播放 | 一区二区三区人妻无码| 成人国内精品久久久久一区| 久久国产精品免费一区| 无人码一区二区三区视频| 亚洲无线码在线一区观看| 91精品国产一区二区三区左线 | | 无码人妻精品一区二区三区不卡 | 人妻无码一区二区三区| 好爽毛片一区二区三区四|